Nel 2013 comincia la sua carriera con la serie televisiva Il clan dei camorristi.
Nel 2014 Salvatore diviene noto al pubblico, partecipando come protagonista, nel ruolo di Genny Savastano, sia alla prima sia alla seconda stagione (2016) della serie televisiva Sky Gomorra, basata sull’omonimo best seller di Roberto Saviano e venduta in 170 paesi.
Nel 2016 è al cinema con il film Lo chiamavano Jeeg Robot di Gabriele Mainetti e nel film Zeta di Cosimo Alemà. A settembre 2017 è tra i protagonisti del film Veleno di Diego Olivares e in autunno 2017 lo vedremo nuovamente nei panni di Genny Savastano nella terza stagione della serie Sky Gomorra.
Salvatore Esposito é ora sul set del film Matrimonio italiano di Alessandro Genovesi con Diego Abatantuono e Monica Guerritore in uscita nel 2018.
Prossimamente sarà al cinema in Addio fottuti musi verdi regia di Francesco Ebbasta, una produzione Cattleya e The Jackal.